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原標題：原來古人是這樣求草堆的體積的，長見識了！讓您求您會求嗎？

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有這樣一道高考數學題，介紹了中國古代勞動人民是怎么求草堆的體積的，充分體現了我們的老祖宗的智慧。如果現在讓您求草堆的體積，您會求嗎？看看我們聰明的祖先是怎么求的吧。

中國古代名詞芻童原來是草堆的意思，關于芻童體積計算的描述，《九章算法》注曰：倍上袤，下袤從之。亦倍下袤，上袤從之。各以其廣乘之，并以高乘之，皆六而一。其計算方法是：將上底面的長乘二，與下底面的長相加，再與上底面的寬相乘；將下底面的長乘二，與上底面的長相加，再與下底面的寬相乘；把這兩個數值相加，與高相乘，再取其六分之一。已知一個芻童的下底面是周長為18的矩形，上底面矩形的長為3，寬為2，芻童的高為3，求該芻童體積的最大值。

看明白了嗎？其實古文部分對于解題來說是可以忽略的。這類題目屬于即學即用型的考題，就是教您一個新知識，然后要您用這個新知識去解決問題，并且有可能需要進行拓展。現在的學生最怕這種題型了。反映出現在的學生解決問題的能力普遍較差的遺憾。

解：以上底長為b，寬為d，下底長為p，高為h，則

V=h[d(2b+p)+q(2p+b)]/6包裝無紡布【根據題干所描述的芻童體積公式，把公式寫出來，簡單粗暴又有效。其中b=3, d=2, h=3，代入上式可得：】

=3[2(6+p)+q(2p+3)]/6【不要擔心式子有兩個變量，因為題干還給了一個重要的條件q=(18-2p)/2，或p=(18-2q)/2，任選一個代入上式，這里選擇前者更簡便】

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=[2(6+p)+(18-2p)(2p+3)/2]/2【整理成關于p的二次函數得到：】

=(-2p^2+17p+39)/2=-(p-17/4)^2+601/16.【化為頂點式就一目了然了】

當p=17/4時，芻童的體積取最大值601/16.

假如我們把草堆看作四棱臺，用現代求四棱臺體積的公式來求，這樣可不可以呢？

理論上是可以的。但是我們一般求四棱臺的體積公式，只是針對正四棱臺的。而草堆卻并不一定是正四棱臺。如果是不規則的棱臺，有可能要運用到高等數學多重積分的知識，非常麻煩。不論如何，都不如我們的老祖先使用的方法那么簡便啊。返回搜狐，查看更多

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